高速滚珠丝杠进给系统动态特性与控制

 机床的精度和速度决定了加工工件的表面质量和机床的生产率。滚珠丝杠由于其高刚度和高精度，在现代数控机床中得到广泛应用。进给系统工作台在高加速度条件下的快速移动很容易激发系统振动，轴扭耦合振动是滚珠丝杠进给系统中最重要的振动形式，其振动特性随加工过程而变化。

 轴扭耦合振动限制了系统伺服带宽，从而降低了机床在高速跟踪下的定位和跟踪精度，滚珠丝杠进给系统的时变动态特性主要是由结构灵活性、加工过程中工作台的质量和位置变化引起的。机床控制系统的目标包括最小化跟踪误差、最大化伺服带宽和抑制结构振动。此外，控制算法需要对时变参数和未建模动力学具有鲁棒性，以实现高精度加工。本研究的主要目的是针对上述问题，研究滚珠丝杠进给系统的动态特性和控制算法，实现高带宽控制并补偿加工过程引起的时变动态特性，因此以保证工作台在高速、高加速度条件下跟踪精度。

为了研究滚珠丝杠进给系统的动态特性，提出了一种混合建模方法。该方法使用滚珠丝杠作为包含轴向、扭转和弯曲振动的连续梁结构，采用拉格朗日法和里兹级数法建立了运动载荷作用下旋转滚珠丝杠的动力学方程，推导出了不同边界条件下的基函数表达式。分析了不同参数（工作台质量、位置、导程和预紧力）对滚珠丝杠进给系统的影响，最后通过实验验证模型的正确性。

 为研究系统的伺服控制方法，设计建造了两套滚珠丝杠进给装置。系统参数通过时域和频域的系统识别方法进行识别，通过无偏最小二乘估计的方法得到系统的转动惯量和阻尼，通过卡尔曼滤波器准确识别系统的摩擦模型，通过正弦扫频测试法得到系统的频响函数。采用峰值法和最小二乘法，得到了滚珠丝杠进给系统轴扭耦合振动的传递函数和状态空间表达式，该识别方法应用于两套实验设备，并针对不同的位置和质量进行了测试。通过将识别出的传递函数和状态空间模型的频响函数曲线与实验值进行对比，验证了模型的正确性。

用于刚体滚动针对滚珠丝杠进给系统，设计了自适应反演滑模控制器，提出了陷波滤波器来抑制系统的轴向和扭转振动，螺距和摩擦补偿是常用的补偿方法。与速度和加速度前馈的PPI控制器相比，实验验证了自适应反演滑模控制对工作台质量变化具有更高的精度和鲁棒性。

 进一步提出了一种具有时变不确定性和未知边界扰动的柔性滚珠丝杠进给系统模型，采用振动补偿自适应反演滑模控制方法实现振动抑制。时变的不确定性和扰动用傅里叶级数表示，傅里叶级数系统通过函数估计方法进行更新。Lyapunov方法证明了闭环系统的收敛性和稳定性，根据具有非最小相位零点的柔性滚珠丝杠的状态空间模型，设计了一种具有最小跟踪误差前馈的自适应反演滑模控制方法，能够有效抑制结构振动，获得较高的跟踪精度。仿真和   实验表明，该方法可以在时变参数不确定和干扰的情况下有效提高跟踪精度和带宽。

 针对滚珠丝杠进给系统的时变动态特性，设计了一种基于多参数增益调度方法的Hoo回路整形控制器，Hoo环路整形方法通过一系列补偿器来权衡系统性能和鲁棒性。首先建立一个参数固定的线性时不变系统，然后对状态空间模型进行插值，通过求解最小二乘问题得到时变控制器。假设参数变化率有界，采用多参数LPV系统稳定性理论分析系统稳定性。与速度前馈和加速度前馈的PPI和自适应反演滑模控制相比，实验表明该控制器对时变参数具有更好的适应性和鲁棒性。